Vedyn Stark-ilmiön ja polarisoituvuuksien mallintaminen polkuintegraali-Monte Carlo-menetelmällä

Juha Tiihonen

Vedyn Stark-ilmiön ja polarisoituvuuksien mallintaminen polkuintegraali-Monte Carlo-menetelmällä

Translated title of the contribution: Stark Effect and polarizabilities of hydrogen with path integral Monte Carlo method

Juha Tiihonen

Research output: Book/Report › Master's thesis

138 Downloads (Pure)

Abstract

Ulkoisen sähkökentän vaikutusta kvanttimekaaniseen kuvaukseen mallinnetaan käyttämällä polarisoituvuutta, jonka eri komponentit kuvaavat myös aineen optisia ominaisuuksia. Näistä staattinen dipolipolarisoituvuus α sekä hyperpolarisoituvuudet β, γ... liittyvät keskeisesti Stark-ilmiöön eli ominaistilojen energiaspektrin silpoutumiseen sähkökentässä. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan äärellisen sähkökentän simuloimiseen ja staattisten polarisoituvuuksien laskemiseen liittyvää problematiikkaa, jota lähestytään ensimmäistä kertaa suoraan äärellisessä lämpötilassa käyttämällä polkuintegraali-Monte Carlo -menetelmää (PIMC). Sähkökentän kuvaaminen käsitellään yksityiskohtaisesti ja sitä sovelletaan Finite field-periaatteella neljään eri vetysysteemiin: H, H^-, H₂⁺ ja H₂. Menetelmä toimii luotettavasti, ja saadut tulokset vastaavat tunnettuja staattisten polarisoituvuuksien arvoja erinomaisesti sekä adiabaattisissa että ei-adiabaattisissa tapauksissa. Lisäksi merkittävä äärellisen lämpötilan vaikutus havaitaan vetymolekyyleillä, joilla rotaatio- ja vibraatiotilojen osuudet ovat suuret. Laskentakapasiteetin riittäessä PIMC-menetelmä voidaan todeta suoraviivaiseksi keinoksi staattisten polarisoituvuuksien kuvaamiseen ja laskemiseen äärellisissä lämpötiloissa myös niissä tapauksissa, joissa perinteiset menetelmät osoittautuvat työläiksi.

Translated title of the contribution	Stark Effect and polarizabilities of hydrogen with path integral Monte Carlo method
Original language	Finnish
Publisher	Tampere University of Technology
Number of pages	50
Publication status	Published - 3 Sept 2014
Publication type	G2 Master's thesis, polytechnic Master's thesis

Keywords

path integral Monte Carlo
finite temperature
quantum statistics
polarizability
hyperpolarizability
hydrogen

ASJC Scopus subject areas

Atomic and Molecular Physics, and Optics

Access to Document

Juha Tiihonen - DiplomityöAccepted author manuscript, 712 KB

Cite this

@book{4336caba919f40ff9132e2e18e5d4ba7,

title = "Vedyn Stark-ilmi{\"o}n ja polarisoituvuuksien mallintaminen polkuintegraali-Monte Carlo-menetelm{\"a}ll{\"a}",

abstract = "Ulkoisen s{\"a}hk{\"o}kent{\"a}n vaikutusta kvanttimekaaniseen kuvaukseen mallinnetaan k{\"a}ytt{\"a}m{\"a}ll{\"a} polarisoituvuutta, jonka eri komponentit kuvaavat my{\"o}s aineen optisia ominaisuuksia. N{\"a}ist{\"a} staattinen dipolipolarisoituvuus α sek{\"a} hyperpolarisoituvuudet β, γ... liittyv{\"a}t keskeisesti Stark-ilmi{\"o}{\"o}n eli ominaistilojen energiaspektrin silpoutumiseen s{\"a}hk{\"o}kent{\"a}ss{\"a}. T{\"a}ss{\"a} tutkimuksessa tarkastellaan {\"a}{\"a}rellisen s{\"a}hk{\"o}kent{\"a}n simuloimiseen ja staattisten polarisoituvuuksien laskemiseen liittyv{\"a}{\"a} problematiikkaa, jota l{\"a}hestyt{\"a}{\"a}n ensimm{\"a}ist{\"a} kertaa suoraan {\"a}{\"a}rellisess{\"a} l{\"a}mp{\"o}tilassa k{\"a}ytt{\"a}m{\"a}ll{\"a} polkuintegraali-Monte Carlo -menetelm{\"a}{\"a} (PIMC). S{\"a}hk{\"o}kent{\"a}n kuvaaminen k{\"a}sitell{\"a}{\"a}n yksityiskohtaisesti ja sit{\"a} sovelletaan Finite field-periaatteella nelj{\"a}{\"a}n eri vetysysteemiin: H, H-, H2+ ja H2. Menetelm{\"a} toimii luotettavasti, ja saadut tulokset vastaavat tunnettuja staattisten polarisoituvuuksien arvoja erinomaisesti sek{\"a} adiabaattisissa ett{\"a} ei-adiabaattisissa tapauksissa. Lis{\"a}ksi merkitt{\"a}v{\"a} {\"a}{\"a}rellisen l{\"a}mp{\"o}tilan vaikutus havaitaan vetymolekyyleill{\"a}, joilla rotaatio- ja vibraatiotilojen osuudet ovat suuret. Laskentakapasiteetin riitt{\"a}ess{\"a} PIMC-menetelm{\"a} voidaan todeta suoraviivaiseksi keinoksi staattisten polarisoituvuuksien kuvaamiseen ja laskemiseen {\"a}{\"a}rellisiss{\"a} l{\"a}mp{\"o}tiloissa my{\"o}s niiss{\"a} tapauksissa, joissa perinteiset menetelm{\"a}t osoittautuvat ty{\"o}l{\"a}iksi.",

keywords = "path integral Monte Carlo, finite temperature, quantum statistics, polarizability, hyperpolarizability, hydrogen",

author = "Juha Tiihonen",

year = "2014",

month = sep,

day = "3",

language = "Suomi",

publisher = "Tampere University of Technology",

}

TY - BOOK

T1 - Vedyn Stark-ilmiön ja polarisoituvuuksien mallintaminen polkuintegraali-Monte Carlo-menetelmällä

AU - Tiihonen, Juha

PY - 2014/9/3

Y1 - 2014/9/3

N2 - Ulkoisen sähkökentän vaikutusta kvanttimekaaniseen kuvaukseen mallinnetaan käyttämällä polarisoituvuutta, jonka eri komponentit kuvaavat myös aineen optisia ominaisuuksia. Näistä staattinen dipolipolarisoituvuus α sekä hyperpolarisoituvuudet β, γ... liittyvät keskeisesti Stark-ilmiöön eli ominaistilojen energiaspektrin silpoutumiseen sähkökentässä. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan äärellisen sähkökentän simuloimiseen ja staattisten polarisoituvuuksien laskemiseen liittyvää problematiikkaa, jota lähestytään ensimmäistä kertaa suoraan äärellisessä lämpötilassa käyttämällä polkuintegraali-Monte Carlo -menetelmää (PIMC). Sähkökentän kuvaaminen käsitellään yksityiskohtaisesti ja sitä sovelletaan Finite field-periaatteella neljään eri vetysysteemiin: H, H-, H2+ ja H2. Menetelmä toimii luotettavasti, ja saadut tulokset vastaavat tunnettuja staattisten polarisoituvuuksien arvoja erinomaisesti sekä adiabaattisissa että ei-adiabaattisissa tapauksissa. Lisäksi merkittävä äärellisen lämpötilan vaikutus havaitaan vetymolekyyleillä, joilla rotaatio- ja vibraatiotilojen osuudet ovat suuret. Laskentakapasiteetin riittäessä PIMC-menetelmä voidaan todeta suoraviivaiseksi keinoksi staattisten polarisoituvuuksien kuvaamiseen ja laskemiseen äärellisissä lämpötiloissa myös niissä tapauksissa, joissa perinteiset menetelmät osoittautuvat työläiksi.

AB - Ulkoisen sähkökentän vaikutusta kvanttimekaaniseen kuvaukseen mallinnetaan käyttämällä polarisoituvuutta, jonka eri komponentit kuvaavat myös aineen optisia ominaisuuksia. Näistä staattinen dipolipolarisoituvuus α sekä hyperpolarisoituvuudet β, γ... liittyvät keskeisesti Stark-ilmiöön eli ominaistilojen energiaspektrin silpoutumiseen sähkökentässä. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan äärellisen sähkökentän simuloimiseen ja staattisten polarisoituvuuksien laskemiseen liittyvää problematiikkaa, jota lähestytään ensimmäistä kertaa suoraan äärellisessä lämpötilassa käyttämällä polkuintegraali-Monte Carlo -menetelmää (PIMC). Sähkökentän kuvaaminen käsitellään yksityiskohtaisesti ja sitä sovelletaan Finite field-periaatteella neljään eri vetysysteemiin: H, H-, H2+ ja H2. Menetelmä toimii luotettavasti, ja saadut tulokset vastaavat tunnettuja staattisten polarisoituvuuksien arvoja erinomaisesti sekä adiabaattisissa että ei-adiabaattisissa tapauksissa. Lisäksi merkittävä äärellisen lämpötilan vaikutus havaitaan vetymolekyyleillä, joilla rotaatio- ja vibraatiotilojen osuudet ovat suuret. Laskentakapasiteetin riittäessä PIMC-menetelmä voidaan todeta suoraviivaiseksi keinoksi staattisten polarisoituvuuksien kuvaamiseen ja laskemiseen äärellisissä lämpötiloissa myös niissä tapauksissa, joissa perinteiset menetelmät osoittautuvat työläiksi.

KW - path integral Monte Carlo

KW - finite temperature

KW - quantum statistics

KW - polarizability

KW - hyperpolarizability

KW - hydrogen

UR - http://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201410301532

M3 - Diplomityö tai pro gradu -työ

BT - Vedyn Stark-ilmiön ja polarisoituvuuksien mallintaminen polkuintegraali-Monte Carlo-menetelmällä

PB - Tampere University of Technology

ER -

Vedyn Stark-ilmiön ja polarisoituvuuksien mallintaminen polkuintegraali-Monte Carlo-menetelmällä

Abstract

Keywords

ASJC Scopus subject areas

Access to Document

Other files and links

Fingerprint

Stark effect and polarizability of small molecules with path integral Monte Carlo

Cite this

Vedyn Stark-ilmiön ja polarisoituvuuksien mallintaminen polkuintegraali-Monte Carlo-menetelmällä

Abstract

Keywords

ASJC Scopus subject areas

Access to Document

Other files and links

Fingerprint

Activities

Stark effect and polarizability of small molecules with path integral Monte Carlo

Cite this