Maximal perpendicularity in certain Abelian groups

    Tutkimustuotos: ArtikkeliScientificvertaisarvioitu

    17 Lataukset (Pure)

    Abstrakti

    We define perpendicularity in an Abelian group G as a binary relation satisfying certain five axioms. Such a relation is maximal if it is not a subrelation of any other perpendicularity in G. A motivation for the study is that the poset (P, ⊆) of all perpendicularities in G is a lattice if G has a unique maximal perpendicularity, and only a meet-semilattice if not. We study the cardinality of the set of maximal perpendicularities and, on the other hand, conditions on the existence of a unique maximal perpendicularity in the following cases: G ≅ ℤn, G is finite, G is finitely generated, and G = ℤ ⊕ ℤ ⊕⋯. A few such conditions are found and a few conjectured. In studying ℝn, we encounter perpendicularity in a vector space.

    AlkuperäiskieliEnglanti
    Sivut235-247
    Sivumäärä13
    JulkaisuACTA UNIVERSITATIS SAPIENTIAE: MATHEMATICA
    Vuosikerta9
    Numero1
    DOI - pysyväislinkit
    TilaJulkaistu - 2017
    OKM-julkaisutyyppiA1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä

    Tutkimusalat

    • Abelian group
    • Perpendicularity
    • perpendicularity

    Julkaisufoorumi-taso

    • Jufo-taso 1

    Sormenjälki

    Sukella tutkimusaiheisiin 'Maximal perpendicularity in certain Abelian groups'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

    Siteeraa tätä